温泽尔方程-粗糙度与润湿性的关系?

在许多不同的应用和工艺中，表面的化学性质和地形性质都是重要的参数，其中润湿性和粘附性行为需要优化。润湿性可以通过测量基材与给定液体的接触角来研究。杨氏方程描述了固体、液体和气体三相线上的平衡:

γ_sv=γ_sl+γ_lv因为Θ_Y

界面张力，γ_sv,γ_sl和γ_lv，形成润湿的平衡接触角，参考杨氏接触角Θ_Y．杨氏方程假设表面在化学上是均匀的，在地形上是光滑的。然而，这通常不是真实表面的情况下，而不是有一个平衡接触角值，一般表现出一个范围的接触角之间的前进和后退值。

在理想曲面上，应用杨氏方程，测得的接触角等于杨氏接触角(上图)。在一个真实的表面上，实际接触角是液体-流体界面的切线与固体的实际局部表面之间的角度(底部的图片)。然而，从宏观上看，测量的(表观)接触角是液-液界面的切线与表示表观固体表面的线之间的角度。实际接触角值和表观接触角值可能彼此相差很大。为了计算理论上有效的固体表面自由能，应使用实际接触角。

温泽尔方程描述了表面粗糙度与润湿性之间的关系

粗糙度和润湿性之间的关系是由温泽尔在1936年定义的，他指出，增加表面粗糙度将增强由表面化学引起的润湿性。例如，如果表面在化学上是疏水的，那么当施加表面粗糙度时，它会变得更加疏水。温泽尔的陈述可以描述为:

因为Θ_米=有数Θ_Y

其中Θm是测量到的接触角，Θ_Y为杨氏接触角，r为粗糙度比。粗糙度比定义为实际固体表面积与投影固体表面积之间的比值(光滑表面r=1，粗糙表面> 1)。值得注意的是，温泽尔方程是基于液体完全穿透粗糙度凹槽的假设。温泽尔方程是一种近似值，与粗糙度的尺度相比，随着液滴的增大而变得更加准确。由此可见，如果下降比粗糙度尺度大两到三个数量级，则适用温泽尔方程。

要阅读温泽尔方程如何应用于获得粗糙度校正接触角，请下载下面的白皮书。