如果您熟悉QCM-technology,你最有可能也遇到所谓的索尔布雷方程。那么,什么是这个方程,当它应该是使用?
的能力药物技术来测量质量的变化起源于发现共振频率和质量之间的关系。制定在一个方程的关系在1959年由甘特索尔布雷,当时在柏林博士生。方程是一个线性振动石英晶体的谐振频率之间的关系和质量变化,Eq。1。
在实践中,这个方程可以用来计算薄层添加到药物质量的晶体表面。通过插入谐振频率变化,∆f结果层之外,Eq。1,你会得到质量,∆米添加层。常数,C,这就是所谓的质量灵敏度常数石英的性质有关。例如,对于一个5 MHz水晶,C = 17.7 ng / (cm2∙赫兹)。的参数n在方程的数目谐波,奇数1、3、5、7…等。
情商,1描述的线性frequency-mass关系是基于行为的一个纯石英晶体,晶体的厚度h(和质量米)将有一定的共振频率,f(图1,左)。如果足够相似“纯石英”场景,场景,一层材料,不同于石英,添加到表面,可以近似用厚的水晶。
可以近似模型假定添加层振荡晶体本身的一部分,这意味着水晶现在有厚度h+Δh(图1右)。这种假设是有效的,传感器必须薄层,刚性和牢牢地附着在晶体表面,方程只能在这些条件都满足时使用。如果软传感器上的层,厚耦合到表面,方程是无效的。在这些情况下,模型将会失败,索尔布雷的大规模计算方程将被低估。
图1所示。(左)示意图说明石英晶体的厚度h和质量m,兴奋地共振的应用程序的一个交流电压。
(右)一个附加质量的振荡晶体。现在是h +Δh厚度和质量是m +Δm。
如果您使用的是药物设置测量能量损失,如。QCM-D或设置在多个谐波测量的能力,索尔布雷方程可以确定的适用性查看原始数据。的原始数据揭示适用性通过展示一个低能量损失或重叠的色彩,如果这些测量。如果索尔布雷方程不适用,那么您需要使用一个模型,更好地描述你的层,也许一个粘弹性模型,对层特性。
下载概述了解方程推导和不同的参数是什么意思。
